www.VuzLib.com

Головна arrow Філософія arrow Гра як предмет математичного моделювання
Меню
Головна
Каталог освітніх сайтів

Гра як предмет математичного моделювання

K.B. Клименко

ГРА ЯК ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

   Розглядаються переваги та недопіки математичної моделі гри в теорії ігор і пропонується розгляд синергетичної методології як перспективного підгрунтя дослідження гри.

   Advantages and disadvantages of mathematical model of game in the theory of play are being investigated. An examination of synergetical methodology as an effective background for investigation of play is offered.

   Гра має важливе значення в філософії, педагогіці, культурології, зустрічається в релігієзнавстві тощо, але найбільш детально і фундаментально вона розглядається в математичному моделюванні. Саме завдяки математичним моделям найлегше зрозуміти призначення та сутність гри, наприклад в покер або блек джек, які розглядаються в математичній теорії ігор як найпростіші салонні ігри. Щодо досліджень в цій сфері, то вони є дуже обмежені й майже не представлені в методологічній літературі. Саме цим визначається актуальність такого дослідження з точки зору філософсько-методологічного аналізу.
   Для розуміння єства гри важливо розрізняти суб'єктивне і об'єктивне її значення. Суб'єктивне значення гри визначається її мотивом, безпосередньою спонукою, результатом якої є отримання задоволення від процесу ігрової діяльності. Якщо судити про природу гри тільки за цим значенням, то легко дійти висновку, що вона не що інше, як порожня забава. Проте існує об'єктивне значення гри, про яке сама людина може і не здогадуватися. Воно розкривається науковим дослідником ігрової діяльності і є істотно інше, ніж суб'єктивне. Це функції гри в розвитку людини. Гра - невимушена діяльність в уявній ситуації за певними правилами. І якщо суб'єктивна мета гри, її мотив знаходяться в самому процесі діяльності, що приносить задоволення, то об'єктивне значення ігрової діяльності полягає у формуванні і тренуванні фізичних і духовних здібностей, необхідних для здійснення інших видів діяльності і життя особистості в суспільстві. Існує багато різних концепцій ігрової діяльності. їх різноманіття обумовлено як відмінністю методологічних позицій, з погляду яких визначається гра (наприклад, позитивізм або фрейдизм), так і складністю та різноманіттям самого феномена гри, її функціональних значень.
   До основних наукових підходів що до пояснення причин появи гри можна віднести наступні: теорія надміру нервових сил (Г. Спенсер, Г. Шурц); теорія інстинктивності, функції вправи (К. Гроос, В. Штерн, Ф. Бейтендейк); теорія рекапітуляції і антиціпації (Е. Геккель, Г. Ходл, А. Балон); теорія функціонального задоволення, реалізація природжених ваблень (К. Бюлер, 3. Фрейд, А. Аддер); теорія релігійного начала (Й. Хейзінга, Е. Соколов, Є. Добринська); теорія відпочинку в грі (Г. Штейнталь); теорія духовного розвитку дитини в грі (Ж. Піаже, О. Макаренко, Л. Виготський, В. Сухомлинський, Д. Ельконін); теорія дії на світ через гру (С. Рубінштейн, О. Леонтьев, Д. Узнадзе); зв'язок гри з мистецтвом і естетичною культурою (Платон, Ф. Фребель); праця як джерело появи гри (В. Вундт, Г. Плеханов); теорія абсолютизації культурного значення гри (Й. Хейзінга, Г. Гессе).
   Поняття гри використовується і в математичному моделюванні при розгляді людської здатності до прийняття рішень. Основною складовою частиною задачі прийняття рішень являється побудова моделі. "Модель - це абстракція реального явища, що зберігає суттєву структуру задачі таким чином, щоб її аналіз давав можливість проникнути в сутність як початкової конкретної ситуації, так і інших ситуацій, аналогічній їй по своїй формальній структурі" [1].
   Основний апарат, який використовується при математичних дослідженнях, є сумішшю математичних понять та методів, що використовується в статистиці, теорії ймовірностей та загальній теорії прийняття рішень. Однак очевидно, що ці детерміністські поняття й методи не підходять для соціальних наук, для яких типовими являються задачі, що пов'язані з невизначеними й мінливими величинами. В тих випадках, коли в предметі моделювання вирішальну роль грають люди, ми маємо зважати на немідомий, а іноді й випадковий характер людських вчинків, а також елемент випадкового, що присутній в навколишньому середовищі. Тому вивчення поведінки людей може бути достатньо тісно пов'язано з теорією ймовірностей, статистикою й тим аналізом рішень, який досліджується в теорії ігор та в лінійному програмуванні. Методи теорії ймовірностей, статистики та теорії прийняття рішень взаємодіють один з одним, й відкриття в кожній з цих областей ведуть до відкриттів в інших областях. Тому задачі на прийняття рішень не повинні розглядатися з точки зору розрізнених методів, а з точки зору єдиної аналітичної методології.
   Якщо ж вернутися до теоретичного змісту поняття гри, то найважливішим в теорії ігор є поняття стратегій. Стратегія гравця 1 являє собою повне перерахування всіх дій, які цей гравець здійснюватиме в кожному з можливих в процесі гри положень, чи виникне воно випадково, або ж буде створено в результаті ходу супротивника, або в результаті ходу самого гравця. Поняття стратегій не є наївним. Може здатися, що варто тільки гравцю 1 вибрати стратегію, як кожен його хід на будь-якій стадії визначений( мається на увазі, що вже на початку гри він знає всю послідовність ходів, які він робитиме, як би не грав супротивник). Стратегія є лише правилом, яке визначає вибір гравцем свого ходу на основі всього, що відбулося в партії раніше. Причина, з якої гравець не змінює своєї стратегії протягом гри, полягає не в тому, що ця стратегія задала йому здійснення якоїсь послідовністі ходів незалежно від дій його супротивника, а в тому, що для будь-яких обставин, які можуть виникнути, вона задає гравцю хід, який він повинен зробити. Звичайно для описання гри всі можливі дії, гарні чи погані, прийнято вважати можливими стратегіями.
   Як приклад таких стратегій розглянемо гру в покер. Багато хто з "досвідчених картерів" авторитетно заявляють, що з усіх карточних ігор найбільшого мистецтва й кмітливості потребує саме покер. Освальд Якобі, чемпіон по бриджу, виділяє покер як гру, яка, на його думку, відноситься до вміння оперувати ставками, в той час як в інших карточних іграх вирішальним являється вміння розпоряджатися картами. В більшості ігор якщо супротивник має гарний розклад карт, то проти нього нічого зробити не можна; однак це не завжди так у покері, де "элемент блефа и угроз составляет самую сущность игры". Для того щоб стати гарним гравцем в покер, знання математичної теорії ймовірностей необхідно, але не достатньо. Справжній покер являє собою гармонійне поєднання методів ймовірнісного аналізу, блефу, приголомшливих погроз, ризику, психології і т. д. Нерішучість або нерозсудливість, непослідовність або логічність характеру чітко виявляються в ході цієї гри. Багато в чому ділове життя, політика і війна подібні до покера. Тому будь-які досягнення в математичному вивченні ігор по типу покера можуть бути інтерпретовані в багатьох схожих життєвих ситуаціях.
   Пристрасть грати в азартні ігри залишається споконвічною рисою людської натури. Карточні ігри являються одним із способів виявлення цієї пристрасті. Коли в гру, подібну покеру, грають протягом тривалого часу, набутий гравцями досвід складається в систему еврістичних правил гри- зібрання практичних прийомів та трюків, які були випробовані під вогнем й ефективність яких перевірена. За допомогою цих еврістичних правил, з якими всі прихильники покера більш-менш знайомі, можна пояснити в формальних математичних термінах природу оптимальних стратегій для деяких простих варіантів ігор по типу покера.
   Як видно з вище сказаного, навіть елементарний розгляд покера потребує достатньо широких математичних знань. Тому пересічній людині для того, щоб навчитися грати в прості салонні ігри, потрібно було б самостійно вивчити десятки томів спеціалізованої літератури. Будь-яка карточна гра являє собою достатньо складну систему, в якій взаємодіють безліч сталих, змінних функцій, які частково або повністю доповнюють або виключають одна одну. Виникає природне питання: чи можливо при описанні карточних ігор обійтися без складного математичного апарату?
   Математичний апарат досить сухо пояснює ігрову ситуацію, він розглядає її тільки з точки зору означень, формул, теорем, зовсім не враховуючи людський фактор. Та чи можна ним знехтувати? Чи можна не врахувати соціальне, культурне та духовне в людині. Машинам не властиві бурхливі переживання, вони не можуть сміятися, плакати, засмучуватися. Ми існуємо в суспільному середовищі серед собі подібних, і цим нехтувати не можна. Будь-яку ігрову діяльність людини завжди буде супроводжувати психологічний фактор, її психічний стан на момент гри( до та після неї). Але й психологія розглядає гру досить вузько, тому що її більшою мірою цікавлять вже патологічні прояви ігрової діяльності, " хвороба" гравця, азарт як прояв цієї патології...
   Оскільки в процесі гри ми не можемо нехтувати людським фактором, то, на мій погляд, доречно використовувати таку концепцію як психосинергетика, автором якого є І.В. Єршова-Бабенко.
   Багаторівневість психіки людини як специфічного природного явища дозволила поставити питання про доцільність розгляду її з позиції самоорганізації, нової теорії самоорганізації, найбільш докладно розробленій в синергетиці [2]. Зміни методології дослідження психіки дозволили говорити, наприклад, про нейрологічний рівень функціонування психіки як самоорганізаційної системи і як один з рівнів в рамках деякого цілісного уявлення про надскладний синергетичний об'єкт. Розвиток синергетики дозволив зробити крок в напрямку психосинергетики, сконцентрував зусилля на її розробці.
   Формулювання задачі в руслі психосинергетики - як прагнення до адекватного описання поведінки психіки в термінах " складна поведінка " і " нерівномірний фазовий перехід", " нелінійний синтез" і його принципи, що входять в термінологічне поле І. Пригожина, Г. Хакена, С. Курдюмова, дозволила перейти до розгляду складної поведінки психіки людини, й самої психіки, як складноорганізованої системи синергетичного порядку. "Синергетичне поняття цілісності вельми діалектичне, оскільки розглядається ціле як единство багатоманітного. Це може бути процес самоорганізації як становлення нового цілого, що створює собі частини з наявних елементів середовища( поява параметрів порядку). Це може бути динамічно стійкий періодичний процес відтворення сталого цілого ( формування граничного циклу в фазовому просторі, що утворився двома періодичними змінними параметрами порядку). Це може бути процес переходу параметрів порядку до хаотичної поведінки" [3].
   Визначений шлях розвитку методології дослідження психіки людини як синергетичного об'єкта дозволив переглянути деякі звичні позиції філософії і психології, вийти за межі теорії відображень і сформулювати нове визначення психіки людини як гіперсистеми синергетичного порядку. Означені постнекласичною наукою принципи нелінійного синтезу дозволяють сподіватися, що це, врешті, змінить безпорадність науки. А висунення й визначення ідеї фазової структури гіперсистеми психіки відкриває можливість формування більш адекватного поняття її поведінки як відкритого нелінійного самоорганізуючого середовища в системі середовищ того ж класу.
   Результати теоретичних , модельних і експериментальних досліджень, практичної роботи достатньо ясно показали наступне. З одного боку, до початку 90-х pp. 20 ст. в філософії та науці в цілому відбулися і продовжують відбуватися суттєві зміни, які мають світоглядний і методологічний характер. Це виразилось, наприклад, в переоцінці класичної гносеології, у зрушенні в ментальній і духовній сферах суспільства, в зафіксованому термінологічно входженні в якісно новий, постнекласичний етап розвитку науки ( термін В. І. Стьопіна), в " світ біфуркації"( вираз Е. Пасло). З іншого боку, контекст цього аналізу - прагнення до нелінійного синтезу філософських і наукових позицій другої половини 20 ст. виявив методологічну граничність традиційної концепції поняття психіки, показав необхідність розробки про психіку людини з нових, наукових позицій. Стало зрозуміло, що таке складне явище, як психіка людини, потребує не тільки нової теорії, але й пошуку єдиних концептуальних основ для більш адекватного розуміння світу і людини, системи їх відносин.
   Оскільки основною темою нашого дослідження є саме гра, то розглядаючи психіку людини як синергетичний об'єкт, є доречним звернутися до поняття "атракціону", що був запропонований І. Евіним. Атракціон сьогодні в контексті синергетичного світогляду звучить надзвичайно сучасно і актуально, поскільки споріднене слову "атракціон" слово "атрактор" є одним з основних понять в теорії самоорганізації [4]. Ми будемо говорити про атракціон-ризик, який виникає в нестійкій, граничній ситуації поблизу фазових переходів "життя-смерть", "багатство-бідність", з яким постійно мають справу гравці в азартні ігри. Зрозумівши природу таких пов'язаних з ризиком ситуацій, можна намагатися пояснити непереборну цікавість до всіх лоскочучих нерви атракціонів, причину насолоди від небезпеки. Як правило, зона ризику - це область біфуркації для параметра, що характеризує активність людини, де крива, що описує ступінь успішності такої активності, має розгалуження. З цієї причини ризик сприймається як атрибут успіху( хто не ризикує, той не п'є шампанського), як невід'ємний елемент значних змін до кращого, і , видно, з цієї причини такий стан на рівні безумовних, вроджених рефлексів пов'язаний з емоційними реакціями насолоди, задоволення, радісного хвилювання. Ситуації, аналогічні атракціонним, здатні докорінно змінити життя людини, і тому нема нічого дивного в тому, що існує інстинктивна зацікавленність, уроджена цікавість до таких подій, і що вони впливають на емоційний стан людини.
   У феномен гри слід особливо виділити наступні моменти:
   1. Перша культура, яку створила людина, - це ігрова культура, заснована на традиціях праці, соціальної діяльності.
   2. Усобиці і розбори - це ролеві ігри людей. Політичні ігри стали нормою. Сучасне суспільство проявляє особливу ігрову свідомість: ігрові раунди розігруються як на політичній арені, так і в повсякденному житті. Викид психічної енергії в ігрі величезний і безмежний.
   3. Ігра одночасно - розвиваюча діяльність, принцип, метод і форма життєдіяльності, зона соціалізації, захищеності, самореабілітації, співпраці, співдружності, співтворчості.
   4. Ігри цінні автономно, але перш за все в системі їх використовування. Системність ігрової практики - це періодичність і тривалість використовування цілеспрямованих програм (груп, комплексів, "ланцюжків") ігор, орієнтованих на рішення конкретних виховних задач, на конкретні життєві ситуації.
   5. Принциповим є вживання власне ігор, рівно як використовування ігрових форм праці, пізнання, художньої творчості, спорту, змагань; використовування елементів ігор в поєднанні з неігровою діяльністю в пропорціях, відповідних різним віковим категоріям. Мистецтво гри - важлива частина життєвої стратегії людей, що відчувають унікальність і неповторність життя.
   Надію вирішити подібні задачі дають концептуальні зміни в математиці й природознавстві (фізика, хімія, біофізика ті інші), в гуманітарних науках і медицині, оскільки ці зміни мають не тільки природничий чи саме науковий, але й світоглядний, методологічний, культурний смисл. Синергетика (термін Г. Хакена), що є "спусковим механізмом", протягом більш, ніж 30-ти років визиває суперечки про її роль і місце в сучасному науковому знанні. До наступного часу очевидно, що синергетика адекватна рівню складності об'єктів дослідження, що носять назву відкритих нелінійних самоорганізуючих середовищ, систем, структур, процесів. Тому на питання існування "філософії синергетики" відповідю є звертання уваги на існування синергетичної методології і філософії самоорганізації як суті синергетики.
   Цей підхід до гри як феномену самоорганізації був розглянутий з синергетичної точки зору в працях Л.Д. Бевзенко, де соціологічний підхід до гри є основним і виражається через психологію людських стосунків.[5] Але щоб більш детально пояснити такі граничні ситуації, як атракціони, виникає необхідність звернутися до такого нового напрямку, як психосинергетика (І.В. Єршова-Бабенко). В цілому це призводить до можливості розгляду психосинергетичної філософії стратегій людської діяльності і запропонувати даний підхід як методологічне рішення, сформулювавши принципово нові концептуальні основи стратегічної моделі людської діяльності, зокрема ігрової.
   Таким чином, якщо брати до уваги самоорганізаційні процеси макросвіту (масштаб країн або хоча б певних класів), то гра як самоорганізація може бути розглянута лише на прикладі воєнних ігор або ж політичних. Але ж нас цікавить людина в її власному мікросвіті. І тут можна вже говорити про синергетичні процеси, що відбуваються в самій людини, де людина виступає середовищем власної самоорганізації. Адже для того, щоб грати, людині не потрібні ( необов'язкові) умови ( на психічному рівні), вона сама є такою умовою або ж сама спроможна їх собі створити.

1. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М., 1964. - С. 32.
2. Див. Ершова-Бабенко И.В. Психосинергетические стратегии человеческой деятельности (Концептуальная модель). - Винница, 2005. - 360 с.
3. Добронравова И.С. Синергетика: становление нелинейного мышления. - К., 1990.
4. Див. Евін І.А. Искусство и синергетика. - М., 2004. - 160 с.
5. Див. Бевзенко Л.Д. Социальная самоорганизация. Синергетическая парадигма: возможности социальных интерпретаций. - К., 2002. - 437 с.

 
< Попередня   Наступна >

При використанні матеріалів сайту активне гіперпосилання на http://vuzlib.com обов'язкове!
Зворотний зв'язок
© 2010 www.VuzLib.com