www.VuzLib.com

Головна arrow Філософія arrow Подолання психологізму в логіці та математиці (за Г. Фреге та Е. Гуссерлем)
Меню
Головна
Каталог освітніх сайтів

Подолання психологізму в логіці та математиці (за Г. Фреге та Е. Гуссерлем)

О.В. Руденко, канд. філос. наук, доц.,
А.П. Сторожук, студ.

ПОДОЛАННЯ ПСИХОЛОГІЗМУ В ЛОГІЦІ ТА МАТЕМАТИЦІ (ЗА Г. ФРЕГЕ ТА Е. ГУССЕРЛЕМ)

   У статті досліджуються питання подолання психологізму в логіці та математиці та способи його спростування у працях "Основи арифметики" Фреге і "Логічних дослідженнях" Гуссерля.

   This article investigates the questions of overcoming of psychologism in logic and mathematics, and ways to counter it in the papers "Fundamentals of arithmetic" Frege and the "Logical Investigations" Husserl.

   Актуальність даної статті полягає у спробі з'ясування можливостей діалогу аналітичної філософії та феноменології з точки зору порівняння інтенціонального аналізу Е.Гуссерля - засновника феноменології та семантичного аналізу Г. Фреге, який був біля витоків аналітичної філософії. І в першому і в другому випадку ми маємо тричленну епістемологічну конструкцію. У випадку Гуссерля - це інтенціональний акт -ідеальний розумовий зміст (сутність [Wesen], зміст [Sinn]) - інтендова-ний предмет. У випадку Фреге - це визначений знаковий комплекс - зміст [Sinn] знаків - значення [Bedeutung] знаків [Див.: 1].
   Дослідники зосередили увагу на елементах у своїх епістемологічних конструкціях, які фіксують світ як іманентну даність (для Гуссерля у свідомості, для Фреге -у мові). Тема дослідження в обох випадках - смисл. Ці елементи виявляють схожість. Ґрунтуючись на загальному неприйнятті психологізму в логіці і математиці, Фреге й Гуссерль приписують даному елементу статус ідеального буття й стверджують можливість безпосереднього схоплювання цього елемента в особливому інтелектуальному досвіді. Такі тези протистоять психологізму, у якому стверджувалось, що будь-який універсальний зміст є продуктом психічної активності суб'єкта при обробці безпосередньо даних чуттєвих змістів. Відомо, що для розвитку думки Гуссерля у цьому напрямку мало важливе значення рецензування його праці "Філософія арифметики. Психологічне і логічне дослідження" Г. Фреге та знайомство з працями останнього.
   Проте, і для Фреге, і для Гуссерля важливим було відкриття вчення Б. Больцано - чеського логіка й математика. Ідеї Больцано про чисту логіку як наукоучення [2], реформу математичного аналізу на основі поняття числа як раціонального базису всієї арифметики, про незалежний від людської психіки статус "істин у собі", "уявлень у собі", "речень у собі", "умовиводів у собі" лягли в основу першого тому "Логічних досліджень" Гуссерля та філософії Фреге.
   Вплив філософських поглядів Фреге на розвиток феноменологічних ідей Гуссерля проявився найбільш відчутно у філософії Гуссерля завдяки критиці Фреге психологізму та дослідженням Фреге у галузі філософської семантики.
   Оскільки ми не ставимо завдання виокремити основні риси феноменології Гуссерля, використовуючи у цьому дослідженні термін "феноменологія", ми матимемо на увазі його філософську концепцію, як явище у філософії XX століття. Пов'язані з феноменологією Гуссерля терміни, наприклад, такі, як "інтенціональність", "переживання", "ноема", "ноеза", "інтендований предмет", "споглядання сутностей", "редукція", "епохе" та інші, будуть вживатися у тому значенні, яке їм надає сам Гуссерль.
   Розвиток логіки наприкінці XIX- на початку XX століття був тісно пов'язаний з програмою відокремлення її від психології та подолання психологізму. Психологізм - це світогляд, згідно з яким психологія є основою філософії -і всієї філософії в цілому, і її окремих дисциплін, особливо логіки [3]. Суть нової хвилі психологізму, яка швидко поширювалась саме у колах німецьких науковців, зводилась до питань, пов'язаних із предметом та характером логіки. Наприклад, під час відповіді на запитання про логічну загальнозначимість висловлювання, досліджують реально існуючі про нього думки, не звертаючи увагу на те, що значення слова "думка" так само не прояснене, як і значення слова "логічний". Як реакція на поширення психологізму, загострилась проблема спростування аргументів його представників (Мілль, Ліппс, Зіґварт, Ердман та інші). У числі перших критиків психологістських передсудів у той час виступили Фреге та Гуссерль.
   Фреге, розмежувавши смисл та значення у праці "Про смисл та значення", зауважував, що предмет логіки - це не суб'єктивні уявлення окремих людей, логіку необхідно відмежовувати від психології, яка сама сформувалась як окрема наука лише в XIX столітті, відокремившись від філософії.Б. Бірюков, один з дослідників філософської спадщини Фреге та впливу його філософії на філософію XX століття, зазначив, що лише дехто сприйняв фрегевську аргументацію проти психологізму, і серед таких філософів був Гуссерль - "у майбутньому засновник філософської школи феноменології'. На думку Б. Бірюкова, саме завдяки критиці Фреге праці Гуссерля "Філософія арифметики, психологічні та логічні дослідження" її автор "назавжди відмовився від логічного та логіко-математичного психологізму" [4].
   Фреге не просто продовжував думки попередників, він розробив систему аргументів проти психологізму. Вже у праці "Основи арифметики. Логіко-математичне дослідження поняття числа" він чітко сформулював завдання: необхідно відмежовувати психологічне від логічного, суб'єктивне від об'єктивного. Найважливішою ж зброєю Фреге проти психологізму та суб'єктивізму було розуміння ним об'єктивного: "Я відрізняю об'єктивне від наочного, просторового, реального... Під об'єктивністю я розумію незалежність від наших почуттів, сприйняттів та уявлень, від створених внутрішніх образів, згадок про минулі відчуття тощо, але не незалежність від розуму; тому що спроба відповіді на запитання про те, чи існують речі незалежно від розуму, означає виносити судження без судження, або, як кажуть, випрати хутро, не намочивши його" [5].
   Отже, гарантувати об'єктивність, за Фреге, означає апелювати не до уявлення та сприйняття, а до розуму. Предмет арифметики не може бути уявленням, а причина об'єктивності не може корінитись у психічному. Логічне є об'єктивним, але не завдячуючи психічним актам.
   Гуссерль теж загострив питання подолання психологізму, взявши собі за мету його спростування у праці "Логічні дослідження".
   Одним з перших наукових здобутків Гуссерля "раннього" періоду його творчості є праця "Філософія арифметики. Психологічні й логічні дослідження". Це перший том задуманої Гуссерлем праці, який мав підзаголовок "Психологічні й логічні дослідження". У ній автор представив ідеї нового філософського методу - феноменології, яку назвав "описовою психологією".На думку Д. Фоллєсдаля, феноменологічна концепція Гуссерля в повному обсязі розвинута лише в "Ідеях III", але період формування та розвитку ідеї феноменології припадає саме на проміжок творчого шляху Гуссерля з часу опублікування "Філософії арифметики", де слово "феноменологія" не вживається, до опублікування "Логічних досліджень", праці, яка вже містить сформований погляд філософа. Д. Фоллєсдаль, звернувшись до статей Гуссерля періоду від публікації "Філософії арифметики" до "Логічних досліджень", робить висновок, що "вирішальний момент у розвитку Гуссерля, який привів його до розриву з психологізмом, і був вирішальним для його концепції феноменології, мав місце між 1894 й 1896 роками" [6]. Тому закономірно використовувати критику Фреге "Філософії арифметики" як основу для цього аналізу.
   Гуссерль охарактеризував працю "Логічні дослідження" як результат "творчого прориву": "Логічні дослідження" були для мене працею прориву (Werk des Durchbruchs), і отже, не кінцем, а початком" [7].Отже, Гуссерль вагався, чи витримуватиме математика, й наука взагалі, умови об'єктивності завдяки психологістському її обґрунтуванню? Чи сприяло щось появі такого сумніву?
   До виходу гуссерлевих "Логічних досліджень" Фреге вже опублікував низку праць, вказавши не лише на те, що речення арифметики аналітичні, а тому арифметика може розглядатися, як галузь логіки, але й на неприпустимість обґрунтовувати основи логіки з допомогою психології.
   Крім того, Гуссерлю були відомі всі листи Фреге, у яких міститься критичний аналіз, рецензії на працю "Філософія арифметики". Тобто, у Гуссерля можливість познайомитися з аргументами Фреге проти психологізму була. Отже, вирішальною для зміни поглядів Гуссерля стала рецензія Фреге на його "Філософію арифметики".
   У рецензії Фреге чітко сформулював проблему: "автор у вступі відважився на те, щоб попередньо розглядати число, але, якщо ж і починати з розділу про множину, вміст, сукупність, обсяг, кількість, все одне йому необхідно прояснення цих слів такою ж значною мірою, як і поняття числа"[8]. Тобто, із змісту критики Фреге "Філософії арифметики" Гуссерля та й психологізму в цілому, слідує особливе розуміння ним поняття "числа". Числа, на думку Фреге, - це не розумові об'єкти, у тому значенні, що для їхнього розуміння необхідно вдаватися до психологічних процесів. Він прагнув встановити об'єктивність логіки, отже і числа, на противагу суб'єктивності ідей щодо числа. Гуссерль не погоджувався із тим, що поняття числа може бути скорочене до логічних понять у розумінні Фреге. У "Філософії арифметики" Гуссерль критикував погляди Фреге на число у його "Основах арифметики". З погляду Гуссерля, основні розбіжності у їхніх поглядах стосувались головного питання "Основ арифметики" Фреге, а саме: чи є поняття числа визначальним чи ні? На думку Фреге, -так, Гуссерль вважав, що ні. На думку ж Фреге, їхні розбіжності полягали в основному в розумінні логіки. За Фреге, Гуссерль не міг психологію розрізнити з логікою, отже мав психологістське розуміння останньої. Крім того, у "Філософії арифметики" Гуссерль не зробив розмежування суб'єктивного та об'єктивного, а це на думку Фреге й призвело до психологістського розуміння числа. Гуссерль погоджувався із Фреге, що об'єкти чисел не є ні об'єктами чуттєвого сприйняття, ні розумовими об'єктами. Проте, на його думку, вони не логічні об'єкти у розумінні Фреге, - вони "ідеальні". Отже, за Гуссерлем, свій абстрактний зміст числа отримали з того, що не могли бути об'єктами сприйняття, ні об'єктами розуму. Числа - не наші власні ідеї, але коли поставало питання про можливість пізнання цих "ідеальних" об'єктів, Гуссерль виділяв різні форми свідомості (зокрема, віра та знання).
   Гуссерль доводив, що зміст поняття "число" виходить із "сукупності" (множини), "підрахунку" і "порівняння". Фреге заперечував, вважаючи, що логічне відношення "сукупності" (множини) та числа не до кінця з'ясоване. На його думку, із гуссерлевого визначення поняття "сукупності" (множини) та числа можна зрозуміти, що йдеться про тотожність обсягу, але "сукупність" (множина) як число визначатись не повинна і справа була б яснішою, якби між поняттям та тим, що під нього підпадає, була б певна різниця.
   Фреге заперечив, що зі слів "поняття кількості охоплює сукупність понять чисел 1, 2, 3, 4, п, які формують поняття "множина", не можна зробити висновок про тотожність обсягу понять "множина" та "кількість" - "кількість" не прояснюється поняттям "множина", як це порівняв Гуссерль. Врешті-решт, Гуссерль і Фреге прийшли до спільної думки: число не є "психічним фактом" [9].
   Гуссерль сприйняв ідею Больцано щодо реформи математичного аналізу на основі поняття числа як раціонального базису всієї арифметики. Згідно з думкою Гуссерля, знаки чисел (цифри) не можуть трактуватися на абстрактний лад, інакше всі арифметичні судження були б безглуздими. Тому, на його думку, математики не працюють з числовими поняттями як такими, а скоріше з об'єктами цих понять, які уявляються узагальнено. Тоді й арифметичні операції мають трактуватися як дії над інтуїтивно даними нам об'єктами. Фреге цю думку критикував у "Основах арифметики". Зокрема, він критикував підхід Канта до розгляду суджень типу "2 + 3 = 5" як синтетичних апріорі, підкреслюючи, що споглядання (інтуїція) не спрацьовує у випадку великих чисел: "Хіба не безпосередньо очевидно, що 135664 + 37863 = 173527? Ні! А саме так доводить Кант синтетичну природу названих тез... Кант очевидно мав на увазі тільки малі числа" [10]. Гуссерль розглянув "несправжні уявлення". їхню відмінність від "справжніх уявлень" він характеризував так: "Якщо об'єкт не дається нам безпосередньо, таким, яким він є, а скоріше тільки побічно, з допомогою знаків, які його унікально характеризують, тоді ми, замість справжнього об'єкта, маємо символічне його уявлення" [11].
   Елементарним поняттям в арифметиці є, на думку Гуссерля, поняття кардинального числа. Це поняття є невизначеним, але розуму воно дано як узагальнений результат реальних множин, даних нам з допомогою справжніх уявлень. Гуссерль згоден з Фреге, що число не може бути властивістю предмета. За Гуссерлем поняття числа є продукт внутрішнього споглядання (інтуїції).Іншим пунктом, за що критикував Гуссерля Фреге, є відсутність різниці між уявленням і поняттям, уявленням і мисленням, а отже - межі між суб'єктивним та об'єктивним. Фреге виявив головну причину такої плутанини у необережному вживанні психологістами слова "уявлення". У статті "Про смисл та значення" Фреге провів розмежування смислу та значення, прагнучи показати різницю між суб'єктивним та об'єктивним. Визнання у науці домінантного статусу за тим, що він назвав "уявленням", тобто за ментальною сферою окремої людини, призведе до втрати логікою (а також і математикою, яку Фреге назвав частиною логіки) її наукової специфіки.
   Отже, не все є уявленням, інакше, на думку філософа, психологія покладала б у собі всі науки, панувала б над логікою і математикою. Але ні логіка, ні математика не мають на меті досліджувати думку і зміст свідомості, носієм якої є окрема людина. За Фреге, їхнім завданням, скоріше, можна було б вважати дослідження духу, а не його носія.
   Гуссерль розрізнив психологією та логіку на основі різниці між пізнанням як психічним процесом та пізнанням як пізнавальним процесом. Психічний процес -предмет психології, пізнавальний - логіки. На думку ж Гуссерля, логічні закони істинні "a priori", обґрунтовуються за допомогою аподиктичної очевидності, а не індукції. Він наголосив, що істина не залежить від індивідуальності суб'єкта - якщо щось істинне, то істинне абсолютно, "само-по-собі". Отже, висновок Гуссерля такий, що закони силогістики не є чітко діючими психологічними законами. Далі, якщо скептичний релятивізм є самоспростовуваним, а психологізм відноситься до скептичного релятивізму, то психологізм є також самоспростовуваним. Цей аргумент Гуссерля проти психологізму як форми скептичного релятивізму базувався на його припущенні, що істина не залежить від того, хто її мислить, де і коли. Закон істинний завжди, навіть до його відкриття, і незалежний від того, чи сформульований він коли-небудь, яким-небудь розумом.
   Характерною ознакою "Філософії арифметики" Гуссерля було психологістське розуміння процесу пізнання. У "Логічних дослідженнях" її місце займає вже феноменологічне його трактування. У цій праці, серед іншого, постає завдання феноменології подолати психологізм у філософії й основах усього наукового знання. На відміну від "Філософії арифметики", у "Логічних дослідженнях" Гуссерль категорично заперечував думку, що пізнавальний процес визначається структурою емпіричної свідомості, яка перетворює пізнання й знання у суб'єктивну даність. Ця теза відповідає поглядам Фреге про те, що психологія як емпірична наука не може бути основою для аналізу точної науки, теоретичне знання автономне й не може зводитись до емпіричного. Логіка не тільки не є частиною психології, але і відрізняється від неї методом та предметом дослідження. Також обидва філософи зголошуються у тому, що багато математиків мали б ретельніше ставитись до основ своєї науки, оскільки вони мають тенденцію залишати поза увагою значення (сутність) їхніх теорій (понять та законів цих теорій), що неминуче призводить до похибок. А також обидва застерігали проти "сліпого" формалізму.
   Критика психологізму Гуссерлем була лише одним із етапів його "програми" підготовки "чистої логіки". Філософію і Гуссерль і Фреге бачили як наукоучення, яке саме обґрунтовує свої основи. Основна частина такого вчення і є "чиста логіка". її сутність полягає в єдності погляду на істину - єдність пояснення та обґрунтування своїх принципів. Гуссерль, давши характеристику "чистої логіки", визначив її завдання - прояснення основних понять, які утворюють певну цілісність - закони та теорії. Логіка, яка панувала за часів Гуссерля та Фреге, не могла розмежувати індивідуальні переконання та обов'язкові істини. Головну причину філософи вбачали у пануючому у логіці психологізмові. Основи ж логіки, у розумінні наукової методології, лежать поза психологією.
   Таким чином, у підсумку можна сказати, що у критиці психологізму Гуссерлем та Фреге можна виділити такі спільні риси:
   Об'єктивність логіки залежить від викорінення психологізму, психологізм - це релятивізм, істина об'єктивна та не залежить від суб'єкта, психологічні закони не є ні універсальними, ні точними. Е. Гуссерль будував свою логіку на демонстрації помилок психологізму. Про логіку Г. Фреге у цьому зв'язку, однозначно сказати не можна. Важливою умовою у логіці, на думку обох мислителів, є очевидність та ідеальний характер її законів.
   Феноменологія Гуссерля - це і є філософія як строга наука, яка сама обґрунтовує власні результати пізнання. Але досягнути стану строгої науки вона може лише внаслідок того, що її основним керівним принципом є очевидність. З метою уникнення замкнутого кола або безкінечного регресу і Г. Фреге і Е. Гуссерль вказують на необхідність прийняття на віру початкових аксіом. "Очевидність" Е. Гуссерля не тотожна "очевидності" Г. Фреге. Е. Гуссерль розглядав "очевидність" - як об'єктивну дійсність взагалі.
   У аспекті феноменологічного методу Гуссерля, найважливішими моментами якого є феноменологічна редукція і ідеація, "очевидність" - це "охоплення" безпосереднього - інтуїтивна видимість, при якій розкривається сутнісний зміст і розуміється істина. На здатність свідомості досягати очевидності як фундаментального понятійного знання і спирається феноменолог у своєму русі до безпосередньо даного свідомості.
   На відміну від Е. Гуссерля, Г.Фреге довів, що за умови підходу до ідеальності логіки з точки зору її нормативності теоретики потраплять до впливу психологізму. Логіка, як наукоучення, є наука ідеальна. її закони мають об'єктивно ідеальний характер, вони істинні a priori.

1. Гуссерль Эд. Собрание сочинений. Т. 3 (1). Логические исследования. Т. II (1) / Перев. с нем. В.И.Молчанова. - М.: Дом интеллектуальной книги, 2001; Фреге Г. О смысле и значении // Фреге Г. Логика и логическая семантика: Сборник трудов / Пер. с нем. Б.В. Бирюкова под ред. З.А. Кузичевой: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Аспект Пресс, 2000. - С.230-246.
2. Больцано Б. Учение о науке: Избранное. - СПб., Наука, 2003. - 520 с.
3. Философский энциклопедический словарь. / Сост. и ред.: Е.Ф. Губский. - М.: ИНФРА, 2003. - 576 с.
4. Бирюков Б.В. Готтлоб Фреге: современный взгляд. Введение к: Фреге Г. Логика и логическая семантика: Сборник трудов / Пер. с нем. Б.В. Бирюкова под ред. З.А. Кузичевой: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Аспект Пресс, 2000. - С.30.
5. Фреге Г. Основи арифметики. Логіко-математичне дослідження поняття числа. - К.: "Port-Royal", 2001. - С.157-158.
6. Dagfinn Follesdal. Husserl und Frege. Ein Beitrag zur Belechtung der Eintstehung der Phenomenologichen Philosophie. - OSLO, I958. - S.15.
7. Гуссерль Эд. Собрание сочинений. Т. 3 (1). Логические исследования. Т. II (1) // Перев. с нем. В. И. Молчанова. - М.: Дом интеллектуальной книги, 2001. - С.5.
8. Frege Gottlob. "Dr. E.G.Husserl: Philosophie der Arithmetik. Psychologische und logische Untersuchungen, Erster Band, Leipzig, 1891." (Recension) II Zeitschrift fur Philosophie und philosophische Kritik, 103. Band (1894). - S.313-315.
9. Там само.
10. Фреге Г. Основи арифметики. Логіко-математичне дослідження поняття числа. - К.: "Port-Royal", 2001. - С.33-34.
11. Мирошниченко П.Н. Готтлоб Фреге и логико-философская мысль XIX - начала XX века. - Запорожье, Запорожский государственный университет, 2004. - С.155.

 
< Попередня   Наступна >

При використанні матеріалів сайту активне гіперпосилання на http://vuzlib.com обов'язкове!
Зворотний зв'язок
© 2010 www.VuzLib.com